【题目】如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为( )
A.50°
B.51°
C.51.5°
D.52.5°
【答案】D
【解析】解:∵AC=CD=BD=BE,∠A=50°,
∴∠A=∠CDA=50°,∠B=∠DCB,∠BDE=∠BED,
∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°,
∴∠B=25°,
∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°,
∴∠BDE=∠BED= (180°﹣25°)=77.5°,
∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°,
故选D.
根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=50°,∠B=∠DCB,∠BDE=∠BED,根据三角形的外角性质求出∠B=25°,由三角形的内角和定理求出∠BDE,根据平角的定义即可求出选项.本题主要考查对等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,三角形的外角性质,邻补角的定义等知识点的理解和掌握,熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=(k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为_______.
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【题目】如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是( )
A.∠EMB=∠END
B.∠BMN=∠MNC
C.∠CNH=∠BPG
D.∠DNG=∠AME
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【题目】为了强化司机的交通安全意识,我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查.关于酒驾设计了如下调查问卷:
克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好?(单选) |
A加大宣传力度,增强司机的守法意识. B在汽车上张贴温馨提示:“请勿酒驾”. C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书. D加大检查力度,严厉打击酒驾. E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任. |
随机抽取部分问卷,整理并制作了如下统计图:
根据上述信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是多少?
(2)补全条形图,并计算B选项所对应扇形圆心角的度数;
(3)若我市有3000名司机参与本次活动,则支持D选项的司机大约有多少人?
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【题目】已知:如图所示,△ABC中,∠ABC=45°,高AE与高BD交于点M,BE=4,EM=3.
(1)△BEM与△AEC全等吗?请说明理由;
(2)BM与AC相等吗?请说明理由;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么?
解:∠A+∠B+∠C=180°
理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E
∵∠ACD=∠ (已作)
AB∥CD( )
∴∠B= ( )
而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB+ + =180°( )
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BC相切于点E,F,与AB分别交于点G,H,且EH的延长线和CB的延长线交于点D,则CD的长为 .
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