Question

如果关于x的一元二次方程x²-6x=2k有两个实数根，那么实数k的取值范围是（　　）

• A、k≤-

  9

  2

• B、k＜-

  9

  2

• C、k≥-

  9

  2

• D、k＞-

  9

  2

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：先把方程整理成一般形式，根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

解答：解：∵x²-6x=2k，
∴x²-6x-2k=0，
∵a=1，b=-6，c=k，
又∵方程有两个实数根，
∴△=b²-4ac=36+8k≥0，
∴k≥-

9

2

．
故选：C．

点评：此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．