科目:初中数学 来源: 题型:
一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的对话,请你阅读完后再解答下列问题。
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:
小明:老师,这个方程先去括号,再合并同类项,行吗?
老师:这样,原方程可整理为,次数变成了4次,用现有的知识无法解答。同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点?
小亮:老师,我发现方程中是整体出现的,最好不要去括号!
老师:很好,如果我们把看成一个整体,用y来表示,即=y,那么原方程就变成。
全体学生:(同学们都特别高兴)噢,这不是我们最熟悉的一元二次方程吗?
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程的根是,
小丽:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根,,,,嗬,有这么根啊!
老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法。在这里,使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数,这是一种重要的转化方法。
全体同学:OK,换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程
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