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20.将长方形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,若∠CED′=56°,则∠D′AB的大小是(  )
A.62°B.28°C.34°D.56°

分析 根据长方形的性质得出∠D=∠DAB=90°,根据折叠性质得出∠D=∠D′=90°,∠DEA=∠D′EA,∠DAE=∠D′AE,求出∠D′EA=∠DEA=62°,根据三角形内角和定理求出∠EAD′=∠DAE=28°,即可求出答案.

解答 解:∵四边形ABCD是长方形,
∴∠D=∠DAB=90°,
∵折叠D和D′重合,
∴∠D=∠D′=90°,∠DEA=∠D′EA,∠DAE=∠D′AE,
∵∠CED′=56°,
∴∠D′EA=∠DEA=$\frac{1}{2}$(180°-∠CED′)=62°,
∴∠EAD′=∠DAE=90°-62°=28°,
∴∠D′AB=90°-28°-28°=34°,
故选C.

点评 本题考查了折叠性质,长方形性质,三角形内角和定理的应用,能正确根据定理求出各个角的度数是解此题的关键.

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