解方程:(x-1)2=2x-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

解方程：（x-1）²=2x-2．

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：先把方程变形为（x-1）²-2（x-1）=0，然后利用因式分解法求解．

解答：解：（x-1）²-2（x-1）=0，
（x-1）（x-1-2）=0，
x-1=0或x-1-2=0，
所以x₁=1，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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．
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，∠AOC=60°，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过O，C，B三点．
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（Ⅱ）如图2，点E是AC的中点，点F是AB的中点，直线AG垂直BC于点G，点P在直线AG上．
（1）当OP+PC的最小值时，求出点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，连接PE、PF、EF得△PEF，问在抛物线上是否存在点M，使得以M，B，C为顶点的三角形与△PEF相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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根据表格提供的信息，解答下面的问题：
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