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若m为正实数,且m-
1
m
=3,m2+
1
m2
=
 
m4+
1
m4
=
 
考点:完全平方公式
专题:计算题
分析:将已知等式两边平方,利用完全平方公式展开即可求出m2+
1
m2
的值,再平方即可求出m4+
1
m4
的值.
解答:解:将m-
1
m
=3两边平方得:(m-
1
m
2=m2+
1
m2
-2=9,
∴m2+
1
m2
=11,
两边平方得:(m2+
1
m2
2=m4+
1
m4
+2=121,即m4+
1
m4
=119.
故答案为:11;119
点评:此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
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3
2
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m
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