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    18．如图．已知∠D=∠C，∠AMB=∠ENF，求证：DF∥AC．

    分析 首先证明DB∥EC，再根据平行线的性质可得∠C=∠DBA，再由条件∠D=∠C，可得∠D=∠DBA，进而可判定DF∥AC．

    解答 证明：∵∠AMB=∠ENF，∠ENF=∠ANC，
    ∴∠AMB=∠ANC，
    ∴DB∥EC，
    ∴∠C=∠DBA，
    ∵∠D=∠C，
    ∴∠D=∠DBA，
    ∴DF∥AC．

    点评 此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两直线平行同位角相等，同位角相等或内错角相等，两直线平行．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．
    （1）若CD=CA=AB，请求出y与x的等量关系式；
    （2）当D为边BC上一点，并且CD=CA，x=40，y=30时，则AB= AC（填“=”或“≠”）；
    （3）如果把（2）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x，y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，某数学学习兴趣小组为了测量树AB的度数，他们测得此树在阳光下的影子BC的长为9m，在相同时刻，他们还测得小亮在阳光下的影长为1.5m，已知小亮的身高为1.8m，则树AB的高为（　　）
    A．10.8mB．9mC．7.5mD．0.3m

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．（1）16的平方根是±4；
    （2）81的算术平方根是9；
    （3）100的平方根是±10；
    （4）64的算术平方根是8；
    （5）$\frac{9}{25}$的算术平方根是$\frac{3}{5}$；
    （6）169的平方根是±13；
    （7）225的算术平方根是15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图：△ABC中，AB=AC．∠BAC=120°，EF垂直平分AB，EF=2，求AB与BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（-3，0）、（1，-2），在下图的平面直角坐标系中表示出来，并根据图形回答下列问题．
    （1）点A到x轴的距离为2，点B到y轴的距离为3；
    （2）点C（1，-2）到x轴的距离为2，到y轴的距离为1；
    （3）若在该平面直角坐标系内有一点P（x，y），它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图所示，河堤横断面堤高BC=$5\sqrt{3}$米，迎水坡面AB的坡度为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度之比，又称坡比），则AC的长是（　　）
    A．$5\sqrt{3}$米B．10米C．15米D．10$\sqrt{3}$米

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，BE平分AC，则DE=$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且∠BDA=90°，猜想线段BF、FC的数量关系，并说明理由．

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