Question

如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数．

Answer 1

分析：本题考查的是平行线的性质以及三角形内角和定理．因为EP⊥EF，∠BEP=40°，根据平行线性质可推出∠EFP，利用三角形内角和定理易求∠P．

解答：解：∵EP⊥EF，
∴∠PEM=90°，∠PEF=90°．
∵∠BEP=40°，
∴∠BEM=∠PEM-∠BEP=90°-40°=50°．
∵AB∥CD，
∴∠BEM=∠EFD=50°．
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=

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∠EFD=25°，
∴∠P=90°-25°=65°．

点评：此类题解题的关键是根据平行线性质得出∠BEM=∠EFD=50°，然后再根据三角形内角和定理求出∠P即可．