已知方程3x2m-n-4-5y3m+4n-1是二元一次方程.则m=2.n=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知方程3x^2m-n-4-5y^3m+4n-1是二元一次方程，则m=2，n=-1．

分析利用二元一次方程的定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可确定出m+n的值．

解答解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2m-n-4=0}\\{3m+4n-1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-1}\end{array}\right.$．
故答案为：2；-1．

点评此题考查了二元一次方程的定义，以及解二元一次方程组，熟练掌握定义是解本题的关键．

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12．

在直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A₁，按如图方式作正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₁C₂…，A₁、A₂、A₃…在直线y=x+2上，点C₁、C₂、C₃…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S₁、S₂、S₃、…S_n，则S_n的值为2^2n-1（用含n的代数式表示，n为正整数）．

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9．解方程：
（1）4x²-1=0
（2）（x-2）（x-3）=12
（3）x²-4x+2=0．

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6．小明在解决问题：已知a=$\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}$，求2a²-8a+1的值．
他是这样分析与解的：∵a=$\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$
∴a-2=$-\sqrt{3}$，∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1，∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简$\frac{1}{{\sqrt{3}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{7}+\sqrt{5}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{121}+\sqrt{119}}}$
（2）若a=$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$，①求4a²-8a+1的值；②a³-3a²+a+1=0．

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13．

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB边上的一点，且AE=1，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为1+$\sqrt{3}$．