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    2．给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线相等的四边形是矩形； ③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

    分析 根据平行四边形、菱形和矩形的判定，对选项一一分析，选择正确答案．

    解答 解：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，此题错误，故此选项符合题意；
    ②对角线相等的四边形是矩形，不能正确判定，故此选项符合题意；
    ③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形，此说法是正确的，不符合要求；
    故选：B．

    点评 考查了正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定方法．解决此题的关键是熟练掌握运用这些判定．

    练习册系列答案
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    12．如图，已知AB∥CD，下列结论中，正确的是（　　）
    A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B+∠5=180°D．∠B=∠D

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    13．下列方程是二元一次方程的是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$x-1=3xB．x2-3x=1C．$\frac{1}{x}$=1D．x+2y=9

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    10．已知方程2a-5=x+a的解是x=-6，那么a=-1．

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    17．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（　　）
    A．∠B=∠C=90°B．∠B=∠D=90°
    C．AC=BDD．点A，D到BC的距离相等

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    7．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8$\sqrt{3}$，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG=$\frac{5}{6}$$\sqrt{3}$．

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    14．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，-6），与x轴的一个交点坐标是A（-2，0）．
    （1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；
    （2）将二次函数的图象沿x轴向左平移$\frac{5}{2}$个单位长度，当 y＜0时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
    （3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
    （4）连接AC，H是抛物线上一动点，过点H作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点F，使得以A，C，H，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．
    （1）求证：CP是⊙O的切线．
    （2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．

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