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在平面直角坐标系xOy中,已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上,第二象限内的点B在反比例函数的图象上,连接OA、OB,若OA⊥OB,OB=OA,则k=  
.

试题分析:如图,过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,
设点A的坐标为(a,),点B的坐标为(b,),
∵∠AOE+∠BOF=90°,∠OBF+∠BOF=90°,∴∠AOE=∠OBF.
又∵∠BFO=∠OEA=90°,∴△OBF∽△AOE.∴,即.
①,②. ①×②可得:﹣2k=1,解得:.
练习册系列答案
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若反比例函数的图象过点(﹣2,1),则一次函数的图象不过第   象限.

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如图,点P(﹣3,2)是反比例函数的图象上一点,则反比例函数的解析式( )
A.B.C.D.

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如图所示,制作一种产品的同时,需将原材料加热,设该材料温度为y℃,从加热开始计算的时间为x分钟.据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系,已知该材料在加热前的温度为l5℃,加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热,停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系.

(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系(要写出x的取值范围);
(2)根据工艺要求,在材料温度不低于30℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟?

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A.B.C.D.

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已知点P(-1,4)在反比例函数的图象上,则k的值是 (   )
A.B.C.4D.-4

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若反比例函数的图象经过点A(1,2),则k=     

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