已知直线AB.CD相交于点O.OA平分∠EOC.∠EOC=100°.求∠BOD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，求∠BOD的度数．

分析据角平分线的定义可得∠AOC=$\frac{1}{2}$∠EOC=$\frac{1}{2}$×100°=50°，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数．

解答解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100°，
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠EOC=$\frac{1}{2}$×100°=50°，
∴∠BOD=50°．
所以∠BOD的度数为50°．

点评本题主要考查了对顶角相等，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．

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	A．	$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=15}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=10}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{80}+\frac{x}{40}=15}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=15}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{40}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=15}\end{array}\right.$

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（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．