Question

如图，△ABC中，∠A=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC=________度．

Answer 1

130
分析：本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的性质等有关知识点．
解答：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°．
又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB==50°，
根据三角形内角和定理可知∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=130°．
∴∠BPC=130°．
点评：此类题解题的关键是找出角平分线平分的两个角的和的度数，从而利用三角形内角和定理求解．