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如图所示,直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A(-3,0),B(0,4),O是坐标系原点.精英家教网
(1)求直线L所对应的函数的表达式;
(2)若以O为圆心,半径为R的圆与直线L相切,求R的值.
分析:(1)可把A,B两点的坐标代入,解方程组即可.
(2)相切那么O到L的距离等于半径,那么求出O到AB的距离即可.
解答:精英家教网解:(1)设所求为y=kx+b.(1分)
将A(-3,0),B(0,4)的坐标代入,得
-3k+b=0
b=4
(2分)
解得b=4,k=
4
3
.(3分)
所求为y=
4
3
x+4.(4分)

(2)设切点为P,连OP,则OP⊥AB,OP=R.(5分)
Rt△AOB中,OA=3,OB=4,得AB=5,(6分)
因为
1
2
×3×4=
1
2
×5×R
,(7分)
∴R=
12
5
.(8分)
点评:一次函数的解析式为y=kx+b.本题需注意的知识点为:直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径.
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(1)求直线L所对应的函数的表达式;
(2)若以O为圆心,半径为R的圆与直线L相切,求R的值.

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