Question

直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．

 

Answer 1

【答案】

（-1，0）；x<-1

【解析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式. 一次函数解析式中，令y=0，可求出函数与x轴的交点坐标；观察不等式可发现，将12移到不等式左边，得：-3x+3＞0；即求y＞0时，x的取值范围；根据已知函数的增减性和函数与x轴的交点坐标，即可求出所求不等式的解集．

解：求直线y=-3x-3与x轴的交点坐标时，令y=0，解得x=-1，

则直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是（-1，0）；

由于一次函数y=-3x-3中，y随x的增大而减小，因此当x＜-1时，-3x-3＞0，即-3x+9＞12；

因此不等式-3x+9＞12的解集是：x＜-1．