如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．
（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．
（2）探究下列问题：
①若一个函数的特征数为[2，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．
②若一个函数的特征数为[4，2]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[2，4]？
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：江苏省南京市2016-1017学年九年级中考二模数学试卷 题型：解答题
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，在BC边上是否存在点P，使∠APD＝90°，若存在，请用直尺和圆规作出点P并求出BP的长．（保留作图痕迹）
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝12，AD是BC边上的高，E、F分别为AB，AC的中点，当AD＝6时，BC边上是否存在一点Q，使∠EQF＝90°，求此时BQ的长．
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科目：初中数学 来源：重庆市等三校2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题
在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BA
E，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是__（把你认为正确结论的序号都填上．）
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科目：初中数学 来源：重庆市等三校2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：选择题
观察下列个图中小圆点的摆放规律，按这样的规律急促摆放下去，
则第⑦个图形的小圆点的个数为（ ）
A. 62 B. 64 C. 66 D. 68
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科目：初中数学 来源：陕西省咸阳市2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试卷 题型：选择题
A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移4个单位长度到点B，则点B表示的有理数为（ ）
A. 3 B. 2 C. -4 D. 2或-4
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