Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，它的周长为24，又AD垂直BC，垂足为D，△ABD的周长为20，则AD的长

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

B
分析：由△ABC的周长为24得到AB，BC的关系，由△ABD的周长为20得到AB，BD，AD的关系，再由等腰三角形的性质知，BC为BD的2倍，故可解出AD的值．
解答：∵△ABC的周长为24，AB=AC，
∴2AB+BC=24，
∵AD⊥BC，
∴BC=2BD，
∴2AB+2BD=24，
AB+BD=12，
∵△ABD的周长为20，
∴AB+BD+AD=20，
∴AD=8．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；由两个三角形的周长得到两个边之间的式子，通过整体代入求得AD的值是解答本题的关键．