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12、如图所示,AC上BD,O为垂足,设m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,则m,n的大小关系为(  )
分析:由于AC⊥BD,运用勾股定理分别表示AB2,CD2,AD2,BC2,然后计算m-n,即可得出m,n的大小关系.
解答:解:∵AC⊥BD,
∴AB2=OA2+OB2,CD2=OC2+OD2
AD2=OA2+OD2,BC2=OB2+OC2
∴m-n=AB2+CD2-AD2-BC2=OA2+OB2+OC2+OD2-(OA2+OD2+OB2+OC2)=0,
∴m=n.
故选B.
点评:本题考查勾股定理的运用,难度中等,将斜边的平方等量转化为两直角边的平方和是解题的关键.
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如图所示,AC上BD,O为垂足,设m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,则m,n的大小关系为


  1. A.
    m<n
  2. B.
    m=n
  3. C.
    m>n
  4. D.
    不确定

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,AC上BD,O为垂足,设m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,则m,n的大小关系为(    )

A.m<n              B.m=n              C.m>n              D.不确定

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