Question

3．已知一次函数y=kx+b与y=-kx+b的图象，如图所示，且关于x的一元一次方程kx+b=0的解为x=-2．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）由解析式可知直线y=kx+b与y=-kx+b关于y轴对称，根据B的坐标即可求得C的坐标；
（2）根据三角形面积公式求得即可．

解答 解：（1）∵关于x的一元一次方程kx+b=0的解为x=-2．
∴直线y=kx+b与x轴的交点为（-2，0），
由一次函数y=kx+b与y=-kx+b可知直线y=kx+b与直线y=-kx+b关于y轴对称，
∴C（2，0）．
（2）∵B（-2，0），C（2，0），A（0，1），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×1=2．

点评 本题考查了两直线相交和平行问题和三角形面积，由解析式得出两直线关于y轴对称是解题的关键．