Question

若函数y=的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（ ）
A．c＜1
B．c=1
C．c＞1
D．c≤1

Answer 1

【答案】分析：先根据分式的意义，分母不等于0，得出x²-2x+c≠0，再根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质，可知当二次项系数a＞0，△＜0时，有y＞0，此时自变量x的取值范围是全体实数．
解答：解：由题意，得△=（-2）²-4c＜0，
解得c＞1．
故选C．
点评：本题考查了函数自变量取值范围的求法．要使得本题函数式子有意义，必须满足分母不等于0．难点在于分母是关于自变量x的二次函数，要使自变量x的取值范围是全体实数，必须满足△＜0．