Question

莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．
（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；
（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．

Answer 1

【答案】分析：（1）由图象可知y与x是一次函数关系，又由函数图象过点（11，10）和（15，2），则用待定系数法即可求得y与x的函数关系式；
（2）根据（1）求出的函数关系式，再求出每件该商品的利润，即可求得求超市每天销售这种商品所获得的利润．
解答：解：（1）设y=kx+b（k≠0），由图象可知，
，
解得，
故销售量y与定价x之间的函数关系式是：y=-2x+32；

（2）超市每天销售这种商品所获得的利润是：
W=（-2x+32）（13-10）=-6x+96，
当x=13（元）时，超市每天销售这种商品所获得的利润是：
W=-6×13+96=18（元）．
点评：此题考查了一次函数的应用问题，此题综合性较强，难度一般，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，注意待定系数法的应用，注意数形结合思想的应用．