【题目】某校为了做好“营造清洁生活环境”活动的宣传,对本校学生进行了有关知识的测试,测试后随机抽取了部分学生的测试成绩,按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析,并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
(1)求抽取的学生总人数;
(2)抽取的学生中,等级为“优秀”的人数为 人;扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为 °;
(3)补全条形统计图;
(4)若该校有学生3500人,请根据以上统计结果估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有多少人.
【答案】(1)100;(2)20、7.2;(3)见解析;(4)2450人
【解析】
(1)根据“及格”人数及其所占百分比可得总人数;
(2)总人数乘以“优秀”对应的百分比可得其人数,再求出“不及格”人数,继而用360°乘以“不合格”人数所占比例即可得;
(3)根据以上所求结果即可补全图形;
(4)用总人数乘以样本中“优秀”和“良好”人数和所占比例.
(1)抽取的学生总人数为28÷28%=100(人);
(2)抽取的学生中,等级为“优秀”的人数为100×20%=20(人),
则“不及格”人数为100(28+50+20)=2(人),
所以扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为360°×=7.2°,
故答案为:20、7.2;
(2)补全条形图如下:
(4)估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有3500×=2450(人).
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【题目】如图,已知直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B,抛物线过A,B两点,抛物线y=﹣2x2+bx+c过A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点P是线段AB上一动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交抛物线于点D,设其顶点为M,其对称轴交AB于点N.是否存在点P,使四边形MNPD为菱形?并说明理由;
(3)如图2,点E(0,1)在y轴上,连接AE,抛物线上是否存在一点F,使∠FEO与∠EAO互补,若存在,求点F的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】青海新闻网讯:2016年2月21日,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了112万元,建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.
(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?
(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.
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【题目】如图,已知∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数的图象过点,反比例函数的图象过点A
(1)求和的值.
(2)过点B作BC∥x轴,与双曲线交于点C,求△OAC的面积.
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【题目】如图,是半径为的上的定点,动点从出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动.
(1)如果,求点运动的时间;
(2)如果点是延长线上的一点,,那么当点运动的时间为时,判断直线与的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+x+c与直线交于点A和点E,点A在x轴上.抛物线y=ax2+x+c与x轴另一个交点为点B,与y轴交于点C(0,),直线与y轴交于点D.
(1)求点D的坐标和抛物线y=ax2+x+c的函数表达式;
(2)动点P从点B出发,沿x轴以每秒2个单位长度的速度向点A运动,动点Q从点A出发沿射线AE以每秒1个单位长度的速度向点E运动,当点P到达点A时,点P、Q同时停止运动.设运动时间为t秒,连接AC、CQ、PQ.
①当△APQ是以AP为底边的等腰三角形时,求t的值;
②在点P、Q运动过程中,△ACQ的面积记为S1,△APQ的面积记为S2,S=S1+S2,当S=时,请直接写出t的值.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E是对角线AC上一动点,连接BE,作CF⊥BE分别交BE于点G,AB于点F.
(1)如图1,若CF恰好平分∠BCA,求证:△CGE≌△CGB;
(2)如图2,若=,取BC的中点H,连接AH交BE于点P,求证:
①AH=3AP;
②BH2=BFBA.
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【题目】如图,在边长为 6 的等边△ABC 中,D 为 AC 上一点,AD=2,P 为 BD 上一点,连接 CP,以 CP 为 边,在 PC 的右侧作等边△CPQ,连接 AQ 交 BD 延长线于 E,当△CPQ 面积最小时,QE=____________.
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【题目】图1是我校闻澜阁前楼梯原设计稿的侧面图,,,楼梯的坡比为1:,为了增加楼梯的舒适度,将其改造成如图2,测量得,为的中点,过点分别作交的角平分线于点,交于点,其中和为楼梯,为平地,则平地的长度为_________
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