Question

如图，河岸护堤AD、BC互相平行，要测量河两岸相对两树A、B的距离，小赵从B点沿垂直AB的BC方向前进，他手中有足够长的米尺和含有30°角的一块三角板．
（1）请你帮小赵设计一下测量AB长的具体方案；
（2）给出具体的数值，求出AB的长．

Answer 1

分析：（1）方案：利用三角函数，只要知道河岸长，以及作出30°的角，即可求出；
（2）假设BC=X，则在Rt△ABC中，tanC=

AB

BC

，AB=BC•tan60°=

3

X，因此给定X一定的值，均可求出AB．

解答：解：（1）方案：至某点C时，三角板一直角边与BC重合，另一边与AB重合，然后用米尺量出BC的长度，此法就可求出AB的长；

（2）设BC=10米，∠C=60°，
则在Rt△ABC中，tanC=

AB

BC

，
∴AB=BC•tan60°=10×

3

=10

3

（米）．

点评：此题主要考查三角函数中正切的应用．