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精英家教网如图,河岸护堤AD、BC互相平行,要测量河两岸相对两树A、B的距离,小赵从B点沿垂直AB的BC方向前进,他手中有足够长的米尺和含有30°角的一块三角板.
(1)请你帮小赵设计一下测量AB长的具体方案;
(2)给出具体的数值,求出AB的长.
分析:(1)方案:利用三角函数,只要知道河岸长,以及作出30°的角,即可求出;
(2)假设BC=X,则在Rt△ABC中,tanC=
AB
BC
,AB=BC•tan60°=
3
X
,因此给定X一定的值,均可求出AB.
解答:解:(1)方案:至某点C时,三角板一直角边与BC重合,另一边与AB重合,然后用米尺量出BC的长度,此法就可求出AB的长;

(2)设BC=10米,∠C=60°,
则在Rt△ABC中,tanC=
AB
BC

∴AB=BC•tan60°=10×
3
=10
3
(米).
点评:此题主要考查三角函数中正切的应用.
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