Question

如果两圆相交，公共弦长为6cm，两圆的直径长分别为10cm、8cm，那么圆心距的长是________cm．

Answer 1

（4+）或（4-）
分析：先连接两圆圆心，则连心线垂直平分公共弦，然后求出两圆的弦心距，再分两圆心在公共弦的同侧与异侧两种情况进行讨论求解．
解答：根据题意，两圆半径分别为：10÷2=5cm，8÷2=4cm，
∵公共弦长为6cm，
∴半弦长为6÷2=3cm，
∴两弦心距分别为：=4cm，
=cm，
∴两圆圆心在公共弦的异侧时，圆心距是（4+）cm，
两圆圆心在公共弦的同侧时，圆心距是（4-）cm．
故答案为：（4+）或（4-）cm．
点评：本题考查了相交两圆的性质，主要利用了相交两圆的连心线垂直平分公共弦的性质，注意要分情况进行讨论，避免漏解．