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    5．已知二次函数的图象经过（4，3）点，且顶点坐标为（2，-1），求此二次函数的解析式．

    分析 设出二次函数顶点形式，将（4，3）代入即可求出解析式．

    解答 解：设二次函数解析式为y=a（x-2）2-1，
    把（4，3）代入得：4a-1=3，即a=1，
    则二次函数解析式为y=（x-2）2-1=x2-4x+3．

    点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

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    14．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AB=9，AC=6，AD=3，若△ADE与△ABC相似，则AE的长为2或$\frac{9}{2}$．

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    15．小明认为：
    （1）如果$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$（a+b≠0，c+d≠0），那么$\frac{a}{b+a}$=$\frac{c}{d+c}$；
    （2）如果$\frac{a+b}{b}$=$\frac{c+d}{d}$，那么$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$．
    这两个结论正确吗？为什么？

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    13．计算
    （1）$2\sqrt{12}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{48}$
    （2）$\sqrt{\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{2}{3}}×\sqrt{\frac{2}{5}}$
    （3）（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{5}$-1）2．
    （4）先化简，再求值：$\frac{x}{y（x+y）}$-$\frac{y}{x（x+y）}$，其中x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1．

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    20．求下列各数的平方根
    169      $\frac{16}{49}$    10-6．

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    10．计算题
    （1）（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$）×（-24）
    （2）（-10）2+[（-4）2-（3+32）×3]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为点A（0，3）、B（-4，0）、C（1，0），沿AC所在直线将△ABC翻折使点B落在点D处，抛物线y=ax2+bx+c经过A、C、D三点．
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在直线CD下方的抛物线上，是否存在一点P，使△PDC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，
    （1）求每次下降的百分率．
    （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

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    15．如果y=$\sqrt{2x-16}$+$\sqrt{8-x}$+16，那么$\frac{x+y}{\sqrt{2x}}$+$\frac{x-y}{\sqrt{y}}$的值是多少？

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