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    【题目】施秉县城关镇为打造“绿色小镇”，投入资金进行河道治污．已知2017年投入资金1000万元，2019年投入资金1210万元．

    （1）求该镇投入资金从2017年至2019年的年平均增长率；

    （2）若2020年投入资金保持前两年的年平均增长率不变，求该镇2020年预计投入资金多少万元？

    【答案】(1）该镇投入资金从2017年至2019年的年平均增长率为10%;（2）该镇2020年预计投入资金1331万元．

    【解析】

    （1）利用2017年投资1000万元，2019年投资1210万元，进而得出方程求出即可；

    （2）利用（1）中所求，得出2020年该镇2020年预计投入资金．

    (1）设该镇投入资金从2017年至2019年的年平均增长率为x，

    根据题意得：

    解得：

    答：该镇投入资金从2017年至2019年的年平均增长率为10%．

    （2）1210×（1＋10%）＝1331（万元）．

    答：该镇2020年预计投入资金1331万元．

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    【题目】将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图①摆放，斜边AB分别交CD，CE于M，N点．

    (1)如果把图①中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，连接FM，如图②，求证：△CMF≌△CMN；

    (2)将△CED绕点C旋转，则：

    ①当点M，N在AB上(不与点A，B重合)时，线段AM，MN，NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；

    ②当点M在AB上，点N在AB的延长线上(如图③)时，①中的关系式是否仍然成立？

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    【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两辆货车都要从A地送货到B地，甲车先从A地出发匀速行驶，3小时后，乙车从A地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇。甲车出发的时间记为t (小时)，两车之间的距离记为y（千米），y与t的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离A地___千米.

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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正确的是（　　）

    A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点．

    （1）请求出一次函数的表达式；

    （2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,二次函数的图象与x轴相交于A(3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3)，点C.D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B. D.

    (1)求D点坐标；

    (2)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围

    (3)求二次函数的解析式及顶点坐标；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门将其改造为矩形的形状，其中点在边上，点在的延长线上， 设的长为米，改造后苗圃的面积为平方米.

    (1) 与之间的函数关系式为 （不需写自变量的取值范围）；

    (2)根据改造方案，改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃的面积相等，请问此时的长为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙与菱形在平面直角坐标系中，点的坐标为点的坐标为，点的坐标为，点在轴上，且点在点的右侧．

    （）求菱形的周长．

    （）若⊙沿轴向右以每秒个单位长度的速度平移，菱形沿轴向左以每秒个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为（秒），当⊙与相切，且切点为的中点时，连接，求的值及的度数．

    （）在（）的条件下，当点与所在的直线的距离为时，求的值．

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    【题目】如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

    （1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；

    （2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

    （3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

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