Question

【题目】如图，在一次海警演习中，A、B两地分别同时派出甲、乙两快艇营救一货轮C，已知B地位于A地正西方向相距84海里位置，货轮C位于A地正北方向，位于B地北偏东48.2°方向（所有数据精确到个位，sin48.2°≈0.7，cos48.2°≈0.6，tan48.2°≈1.05）

（1）求A、B两地分别与货轮C的距离；

（2）若乙快艇每小时比甲快艇多行驶20海里，且它们同时达到货轮C位置，求甲、乙快艇的速度．

Answer 1

【答案】（1）A、B两地分别与货轮C的距离为80海里、120海里；（2）甲、乙两快艇的速度分别为40海里/时、60海里/时．

【解析】

（1）根据题意得出各角的度数，进而得出BC的长，即可得出AC的长．

（2）设甲快艇的速度为x海里/时，根据题意列出分式方程解答即可．

解：（1）依题，在Rt△ABC中，∠C=48.2°

∴sin48.2°=，tan48.2°=

∴BC，AC

即A、B两地分别与货轮C的距离为80海里、120海里．

（2）设甲快艇的速度为x海里/时，则乙快艇的速度为（x+20）海里/时，

∴

解得x=40

经检验x=40是原方程的解，符合题意，

答：甲、乙两快艇的速度分别为40海里/时、60海里/时．