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小明在学习二次函数时，总结了如下规律：

（1）请帮助小明补全此表①

②

③

；
（2）根据此表判断，如何将抛物线y=-2x²经过适当的平移得到抛物线y=-2x²+4x+1．

分析：（1）函数对称轴和顶点坐标的判断，可以先将函数化为顶点坐标再判断，也可用固定公式代入得到；
（2）应先将y=-2x²+4x+1化为完全平方式，即顶点坐标式，再根据左右平移、上下平移y=-2x²得到．

解答：解：（1）y轴、（h，k）、直线x=-

；

（2）y=-2x²+4x+1，变形得：y=-2（x-1）²+3，
y=-2x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到y=-2x²+4x-1．

点评：本题考查了二次函数的性质及函数图象的平移，应注意掌握其平移规律．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面的材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数y=x²-6x+7的最大值．他画图研究后发现，x=1和x=5时的函数值相等，于是他认为需要对m进行分类讨论．
他的解答过程如下：
∵二次函数y=x²-6x+7的对称轴为直线x=3，
∴由对称性可知，x=1和x=5时的函数值相等．
∴若1≤m＜5，则x=1时，y的最大值为2；
若m≥5，则x=m时，y的最大值为m²-6m+7．
请你参考小明的思路，解答下列问题：
（1）当-2≤x≤4时，二次函数y=2x²+4x+1的最大值为

；
（2）若p≤x≤2，求二次函数y=2x²+4x+1的最大值；
（3）若t≤x≤t+2时，二次函数y=2x²+4x+1的最大值为31，则t的值为

1或-5

．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题