Question

4．已知一次函数y=（3-k）x+k²-9，k=-3时，它的图象经过原点，k=±4时，它的图象经过点（0，7）．

Answer 1

分析 根据一次函数的定义结合一次函数图象经过的点的坐标，即可得出关于m的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出结论．

解答 解：∵一次函数y=（3-k）x+k²-9的图象过原点，
∴3-k≠0且k²-9=0，
解得：k=-3；
∵一次函数y=（3-k）x+k²-9的图象经过点（0，7），
∴3-k≠0且k²-9=7，
解得：k=±4．
故答案为：-3；±4．

点评 本题考查了一次函数的定义以及一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数的定义结合一次函数图象上点的坐标特征，找出关于m的一元一次不等式及一元二次方程是解题的关键．