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    18．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x=1或3cm．

    分析 根据三角形的中位线的性质得到PQ=$\frac{1}{2}$BC=2cm，①当⊙P与⊙Q相外切时，②当⊙P与⊙Q相内切时，列方程即可得到结论．

    解答 解：∵BC=4cm，点P是AC的中点，点Q是AB的中点，
    ∴PQ=$\frac{1}{2}$BC=2cm，
    ①当⊙P与⊙Q相外切时，PQ=1+x=2，
    ∴x=1cm，
    ②当⊙P与⊙Q相内切时，PQ=|x-1|=2，
    ∴x=3cm（负值舍去），
    ∴如果⊙P与⊙Q相切，那么x=1cm或3cm，
    故答案为：1或3．

    点评 本题考查了相切两圆的性质，三角形的中位线的性质，注意相切两圆的两种情况．

    练习册系列答案
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    8．（1）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{{x^2}-4}}$=1
    （2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$，其中x满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-3＜0\end{array}$且x为整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（-3，0），B（3，0），则点C的坐标为（0，3$\sqrt{3}$）或（0，-3$\sqrt{3}$）．

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    6．（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号可以为①④．
    （2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．

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    13．如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补，求证：AB∥CD．
    要求：写出推理步骤和每一步的推理依据．

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    3．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象相交于点A（m，3）．
    （1）求该反比例函数的关系式；
    （2）将直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，连接AB，这时恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；
    （3）在（2）的条件下，在射线OA上存在一点P，使△PAB∽△BAO，求点P的坐标．

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    10．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
    （1）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$≥1；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-7＜3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

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    7．如图所示的是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．（将下列解答过程补充完整）
    解：OB∥AC；OA∥BC．
    理由：因为∠1=50°，∠2=50°（已知），
    所以∠1=∠2（等式的性质），
    所以OB∥AC（同位角相等，两直线平行），
    因为∠2=50°，∠3=130°（已知），
    所以∠2+∠3=180°（等式的性质），
    所以OA∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

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    8．某电器超市销售每台进价分别为400元、340元的A、B两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况：
    　销售时段　销售数量　销售收入
    　A种型号　B种型号
    　第一周　3台　5台　3500
    　第二周　4台　10台　6000
    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
    （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
    （2）第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台，如果全部售出，要使销售利润不少于1600元，求至少购进A种型号豆浆机多少台？

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