如图.在△ABC中.∠A=50°.点O是它的内心.则∠BOC等于( )A．125°B．115°C．105°D．95° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（　　）

A．

125°

B．

115°

C．

105°

D．

95°

分析利用三角形的内心的性质得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，进而得出答案．

解答解：∵点O是△ABC的内心，
∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，
∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，
则∠BOC=180°-65°=115°．
故选B．

点评此题主要考查了三角形内心的性质以及三角形内角和定理，根据已知得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°是解题关键．

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