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    14．已知$\frac{1}{3}$（y+1）-$\frac{3}{2}$（y-1）的值与1+$\frac{1}{2}$（y-3）的值相等，求y的值．

    分析 根据题意列出方程，通过解方程求得y的值

    解答 解：由题意得：$\frac{1}{3}（y+1）-\frac{3}{2}（y-1）=1+\frac{1}{2}（y-3）$，
    $\frac{1}{3}y+\frac{1}{3}-\frac{3}{2}y+\frac{3}{2}=1+\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}$
    $\frac{1}{3}y-\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}y=1-\frac{3}{2}-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}$
    $-\frac{5}{3}y=-\frac{7}{3}$，
    y=$\frac{7}{5}$．

    点评 本题考查了解一元一次方程．需要注意，在解方程移项时要变号，这是出错率很高的一个知识点．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3…+S2010的值是$\frac{1005}{2011}$．

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    5．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+by=7}\\{5x-6y=18}\end{array}\right.$的解也是3x-2y=10的解，求b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．不等式3≤5-3x＜9的整数解是-1，0．

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    9．已知x=$\sqrt{5}$+2，y=$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$，求（$\frac{{x}^{2}}{x-y}+\frac{{y}^{2}}{y-x}$）÷xy的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．大家知道，因式分解是数学中的一种重要的恒等变形，运用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{2-1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}）^{2}-1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1；
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{3-2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
    （1）化简：$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$；
    （2）从以上化简结构中找出规律，写出用n（n≥1，且n为你整数）表示上面规律的式子；
    （3）根据以上规律计算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$）（$\sqrt{2014}$+1）．

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    6．运用零指数幂及负整数指数幂计算：（-$\frac{4}{3}$）-4÷（-$\frac{4}{3}$）-3÷（-$\frac{4}{3}$）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：抛物线y1=x2以点C为顶点且过点B，抛物线y2=a2x2+b2x+c2以点B为顶点且过点C，分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线y1=x2、y2=a2x2+b2x+c2于点A、D，E、F分别为AB、CD中点，连结EC、BF，且AE=BF．

    （1）如图1，①求证：四边形ECFB为正方形；②求点A的坐标；
    （2）①如图2，若将抛物线“y1=x2”改为“y1=x2+1”，其他条件不变，求CD的长；
    ②如图3，若将抛物线“y1=x2”改为“y1=-$\frac{1}{3}{x^2}+{b_1}x+{c_1}$”，其他条件不变，求a2的值；
    （3）若将抛物线“y1=x2”改为抛物线“y1=a1x2+b1x+c1”，其他条件不变，请用含b2的代数式表示b1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先阅读材料，然后解方程组：
    材料：解方程组：
    $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=2y①}\\{2（x+1）-y=11②}\end{array}\right.$
    解：由①得x+1=6y③
    把③代入②得×6y-y=11，得y=1
    把y=1代入③，得x+1=6，∴x=5
    ∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$．
    上述方法为“整体代入法”，请用上述方法解下列方程组：
    $\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5x+2}\\{2（3x+2y）=11x+7}\end{array}\right.$．

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