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14.已知$\frac{1}{3}$(y+1)-$\frac{3}{2}$(y-1)的值与1+$\frac{1}{2}$(y-3)的值相等,求y的值.

分析 根据题意列出方程,通过解方程求得y的值

解答 解:由题意得:$\frac{1}{3}(y+1)-\frac{3}{2}(y-1)=1+\frac{1}{2}(y-3)$,
$\frac{1}{3}y+\frac{1}{3}-\frac{3}{2}y+\frac{3}{2}=1+\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}$
$\frac{1}{3}y-\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}y=1-\frac{3}{2}-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}$
$-\frac{5}{3}y=-\frac{7}{3}$,
y=$\frac{7}{5}$.

点评 本题考查了解一元一次方程.需要注意,在解方程移项时要变号,这是出错率很高的一个知识点.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3…+S2010的值是$\frac{1005}{2011}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+by=7}\\{5x-6y=18}\end{array}\right.$的解也是3x-2y=10的解,求b的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.不等式3≤5-3x<9的整数解是-1,0.

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9.已知x=$\sqrt{5}$+2,y=$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$,求($\frac{{x}^{2}}{x-y}+\frac{{y}^{2}}{y-x}$)÷xy的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.大家知道,因式分解是数学中的一种重要的恒等变形,运用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果,如化简:$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{2-1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{(\sqrt{2})^{2}-1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1;
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{3-2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$.
(1)化简:$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$;
(2)从以上化简结构中找出规律,写出用n(n≥1,且n为你整数)表示上面规律的式子;
(3)根据以上规律计算:($\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$)($\sqrt{2014}$+1).

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6.运用零指数幂及负整数指数幂计算:(-$\frac{4}{3}$)-4÷(-$\frac{4}{3}$)-3÷(-$\frac{4}{3}$)0

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7.已知:抛物线y1=x2以点C为顶点且过点B,抛物线y2=a2x2+b2x+c2以点B为顶点且过点C,分别过点B、C作x轴的平行线,交抛物线y1=x2、y2=a2x2+b2x+c2于点A、D,E、F分别为AB、CD中点,连结EC、BF,且AE=BF.

(1)如图1,①求证:四边形ECFB为正方形;②求点A的坐标;
(2)①如图2,若将抛物线“y1=x2”改为“y1=x2+1”,其他条件不变,求CD的长;
②如图3,若将抛物线“y1=x2”改为“y1=-$\frac{1}{3}{x^2}+{b_1}x+{c_1}$”,其他条件不变,求a2的值;
(3)若将抛物线“y1=x2”改为抛物线“y1=a1x2+b1x+c1”,其他条件不变,请用含b2的代数式表示b1

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.先阅读材料,然后解方程组:
材料:解方程组:
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=2y①}\\{2(x+1)-y=11②}\end{array}\right.$
解:由①得x+1=6y③
把③代入②得×6y-y=11,得y=1
把y=1代入③,得x+1=6,∴x=5
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$.
上述方法为“整体代入法”,请用上述方法解下列方程组:
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5x+2}\\{2(3x+2y)=11x+7}\end{array}\right.$.

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