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    已知：如图分别以△ABC的每一条边，在三角形外作等边三角形，△ABD、△BCE、△ACF，则CD=AE=BF．（______）
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    证明：AD=AB，
    ∠DAC=60°+∠BAC=∠BAF，
    AC=AF，
    ∴△ADC≌△ABF（SAS），
    ∴CD=BF，
    同理可证：
    CD=AE，
    ∴CD=AE=BF，
    故此说法为真．
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    精英家教网已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A，B），过点P作半圆O的切线分别交过A，B两点的切线于D，C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③DP•PC为定值；④PA为∠NPD的平分线．其中一定成立的是（　　）
    A、①②B、②④C、①③④D、②③④

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    14、已知：如图分别以△ABC的每一条边，在三角形外作等边三角形，△ABD、△BCE、△ACF，则CD=AE=BF．（
    √
    ）

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    已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥精英家教网BC，垂足为F
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
    （3）求图中阴影部分的面积．

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    已知：如图分别以△ABC的每一条边，在三角形外作等边三角形，△ABD、△BCE、△ACF，则CD=AE=BF．

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