Question

按下列方法平移抛物线y=x²-2x-3，所得抛物线不经过原点的一种是（　　）

A、向右平移1个单位

B、向上平移4个单位

C、向左平移3个单位

D、向上平移3个单位

Answer 1

分析：根据二次函数平移与坐标的性质得出，左加右减，上加下减分别得出平移后的解析式，再把原点代入即可得出答案．

解答：解：∵抛物线y=x²-2x-3=（x-1） ²-4，
A、当向右平移1个单位，得到y=（x-2）²-4，当x=0时，y=0，
∴抛物线经过原点，故此选项错误；
B、当向上平移4个单位，得到y=（x-1）²，当x=0时，y=1，
∴抛物线不经过原点，故此选项正确；
C．当向左平移3个单位，得到y=（x+2）²-4，当x=0时，y=0，
∴抛物线经过原点，故此选项错误；
D．当向上平移3个单位，得到y=（x-1）²-1，当x=0时，y=0，
∴抛物线经过原点，故此选项错误．
故选：B．

点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换的知识点，要求熟练掌握平移的规律以及图象过原点的特点是解决问题的关键．