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(2013•枣庄)先化简,再求值:
m-3
3m2-6m
÷(m+2-
5
m-2
).其中m是方程x2+3x-1=0的根.
分析:先通分计算括号里的,再计算括号外的,化为最简,由于m是方程x2+3x-1=0的根,那么m2+3m-1=0,可得m2+3m的值,再把m2+3m的值整体代入化简后的式子,计算即可.
解答:解:原式=
m-3
3m(m-2)
÷
m2-9
m-2

=
m-3
3m(m-2)
m-2
(m+3)(m-3)

=
1
3m(m+3)

=
1
3(m2+3m)

∵m是方程x2+3x-1=0的根.
∴m2+3m-1=0,
即m2+3m=1,
∴原式=
1
3
点评:本题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解,解题的关键是通分、约分,以及分子分母的因式分解、整体代入.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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3
=1.73,
2
=1.41);
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