Question

某中学开展“五比五创”演讲比赛活动，九（1）班准备根据根据平时练习成绩准备从张华、李明2名选手选出一名参加比赛，他们两人的五次平时成绩（满分20分）如图所示．
（1）根据如图，分别求出张华、李明的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析张华、李明同学各自的优点，并决定让那位同学参加比赛？

Answer 1

解：（1）张华：==13，
s²=[（10-13）²+（13-13）²+（12-13）²+（14-13）²+（16-13）²]
=（9+0+1+1+9）
=4；
李明：==13，
s²=[（13-13）²+（14-13）²+（12-13）²+（12-13）²+（14-13）²]
=（0+1+1+1+1）
=0.8；

（2）张华同学的成绩呈直线上升，但方差较大，稳定性差；李明同学的成绩波动较小，方差小，发挥水平位于中等但比较稳定，应选李明同学参赛．
分析：（1）根据折线统计图得到两人五次的得分，然后根据平均数与方差公式列式进行计算即可得解；
（2）根据方差的定义选择方差小的同学参赛．
点评：本题考查了方差，折线统计图与算术平均数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，根据折线统计图得到信息并准确求出两人成绩的方差是解题的关键．