Question

15．关于x的一元二次方程x²+2kx+2k-1=0有两个相等的实数根，则k的值为1．

Answer 1

分析 根据关于x的一元二次方程x²+2kx+2k-1=0有两个相等的实数根得△=0，即（2k）²-4×1×（2k-1）=0，解方程可得k的值．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²+2kx+2k-1=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即（2k）²-4×1×（2k-1）=0，解得k=1
故答案为：1．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．