Question

某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：

商品 价格	A	B
进价（元/件）	1200	1000
售价（元/件）	1350	1200

（总利润=单件利润×销售量）
（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元？

Answer 1

分析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出方程组可求解．
（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价．

解答：解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，
根据题意得

1200x+1000y=390000 (1350-1200)x+(1200-1000)y=60000

化简得

6x+5y=1950 3x+4y=1200

，
解之得

x=200 y=150

．
答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和150件；

（2）由于A商品购进400件，获利为
（1350-1200）×400=60000（元），
从而B商品售完获利应不少于75000-60000=15000（元），
设B商品每件售价为x元，则
150（x-1000）≥15000，
解之得x≥1100．
所以B种商品最低售价为每件1100元．

点评：本题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解方程组和不等式是需要掌握的基本能力．