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抛物线y=-
13
(x-2)2+1
的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为
 
分析:已知抛物线解析式为顶点式,可直接求出顶点C的坐标,代入y=-kx+3中求k,再求图象与两坐标轴所围成的三角形面积.
解答:精英家教网解:如图,
抛物线y=-
1
3
(x-2)2+1
的顶点坐标为C(2,1),
代入y=-kx+3中,得-2k+3=1
解得k=1
∴y=-x+3
直线y=x+3与两坐标轴的交点坐标为(3,0),(0,3)
∴图象与两坐标轴所围成的三角形面积为
1
2
×3×3=
9
2
点评:利用二次函数的顶点式求得顶点坐标,再用待定系数法确定函数的解析式,再大体图象求得.
练习册系列答案
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将抛物线y=-
13
(x-5)2+3
向左平移5个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为
 

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已知抛物线y=
1
3
(x-4)2-3,图象与y轴交点的坐标是(  )

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1
3
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1
3
(x-1)2
向右平移2个单位后,得到的抛物线解析式为
y=-
1
3
(x-3)2
y=-
1
3
(x-3)2

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抛物线y=
13
(x+2)2-6
的开口方向
,顶点坐标
(-2,-6)
(-2,-6)
,对称轴是
x=-2
x=-2
,当x<-2 时,y随x的增大而减小;当x=
-2
-2
时,y有最
值,这个值是
-6
-6

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