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14.圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥侧面展开图的面积为(  )
A.B.10πC.15πD.20π

分析 先利用勾股定理计算出圆锥的母线长,然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.

解答 解:圆锥的母线长=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
所以圆锥侧面展开图的面积=$\frac{1}{2}$•2π•3•5=15π.
故选C.

点评 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.

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