在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD边的中点，P是射线AB上的一个动点（不与A、B重合），MN⊥PM交射线BC于N点.
（1）如图1，当点N与点C重合时，求：AP的长；
（2）如图2，在点N的运动过程中，求证： 
为定值；
（3）在射线AB上，是否存在点P，使得
∽
，若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由.
科目：初中数学 来源：江苏省灌云县西片2017届九年级下学期第二次月考（5月）数学试卷 题型：解答题
某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).
(1)该班学生人数有 人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球?
(4)该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.
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科目：初中数学 来源：【全国校级联考】浙江省嘉兴市十校2017届九年级5月联合模拟数学试卷 题型：单选题
京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】福建省仙游县第六片区2017届九年级毕业模拟数学试卷 题型：解答题
如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E,连接CE。
求证：∠BCE=∠A+∠ACB.
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】福建省仙游县第六片区2017届九年级毕业模拟数学试卷 题型：填空题
如图,把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是_______ .
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科目：初中数学 来源：[中学联盟]四川省南充市第五中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，∠4＋∠ADC =1800，且∠1=∠2，说明DG∥AB的理由。
【解析】
∵∠4＋∠ADC =1800 （已知）
∠4＋∠5 =1800 （平角定义）
∴ ∠5 =________ ( )
∴ _____∥______ （_________________________）
∴ ∠1=_____ (___________________________)
又∵ ∠1=∠2 （已知）
∴ ∠3 =______ (等量代换)
∴ DG∥AB （____________________________）
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科目：初中数学 来源：[中学联盟]重庆市第四十二中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（ ）
A. （2，2） B. （3，3） C. （3，2） D. （2，3）
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B. 
D. 
中自变量
的取值范围是______．