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如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C=65°,∠D=47°,求∠CEB的度数.
连接BC,
∵AB是圆的直径,
∴∠ACB=90°,∠C=65°,∠BCD=90°-∠C=90°-65°=25°,
∵∠D=47°,
∴∠ABC=∠D=47°,
在△BCE中,∠CEB=180°-∠BCD-∠ABC=180°-25°-47°=108°.
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边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为______.

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在圆内接四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C=2:3:6,则∠D等于(  )
A.67.5°B.135°C.112.5°D.45°

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已知正六边形的边心距为
3
,则它的周长是(  )
A.6B.12C.6
3
D.12
3

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如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,若∠ADB=100°,则∠ACB的度数为(  )
A.35°B.40°C.50°D.80°

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如图,BC是⊙A的内接正十边形的一边,BD平分∠ABC交AC于点D,则下列结论正确的有(  )
①BC=BD=AD;②BC2=DC•AC;③AB=2AD;④BC=
5
-1
2
AC.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,已知圆内接四边形ABCD中,对角线AD是⊙O的直径,AB=BC=CD=2,E是
AD
的中点,则△ADE的面积是______.

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如图,⊙O的外切正六边形与内接正六边形的边长之比是______.

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边长为2的正方形的顶点A到其内切圆周上的最远距离是______,最短距离是______.

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