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如图,AB=AC,AD=AE,则图中全等的三角形的对数共有______对.
在△ABE和△ACD中,
AB=AC
∠A=∠A
AE=AD

∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴BE=CD,
∵AB=AC,AD=AE,
∴BD=CE,
在△BCE和△CBD中,
CE=BD
BC=BC
BE=CD

∴△BCE≌△CBD(SSS),
∴∠ABC=∠ACB,∠EBC=∠DCB,
∴∠ABC-∠EBC=∠ACB-∠DCB,
即∠DBO=∠ECO,
在△DOB和△EOC中,
∠DBO=∠ECO
∠DOB=∠EOC
BD=CE

∴△DOB≌△EOC(AAS),
即全等三角形有3对,
故答案为:3.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AD上任意一点,则图中共有全等三角形(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F,要使△ABC≌△DEF,还需增加的条件是(  )
A.AB=EFB.AC=DFC.∠B=∠ED.CB=DE

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,要证明△ABC≌△A′B′C′,须添加一个条件,这个条件可以是①∠A=∠A′、②∠B=∠B′、③BC=B′C′中的(  )
A.①或②或③B.①或②C.①或③D.②或③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,小明和小华两家位于A、B两处隔河相望,要测量两家之间的距离,小明的设计方案如下:从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过点D作DEAB.使E、C、A在同一条直线上,则DE的长就是A、B两点之间的距离.
(1)请你说明他这个设计的原理;
(2)你能设计出更好的方案吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,∠1=∠2,请添加一个条件,使△ABC≌△ADC,并证明
(1)添加的条件:______;
(2)证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,△ABD和△CBD都是等边三角形,AC与BD交于点O,图中全等三角形的对数有(  )
A.2对B.4对C.6对D.8对

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AD=AE,AB=AC,则图中全等三角形共有______对.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,从下列条件中选一个条件,不能证明△APC≌△APD的是(  )
A.BC=BDB.AC=ADC.∠ACB=∠ADBD.∠CAB=∠DAB

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