Question

时钟里，时针从5点整的位置起，顺时针方向转多少度时，分针与时针第一次重合？

Answer 1

分析：在开始时，从顺时针方向看，时针在分针的“前方”，它们相差5×30°=150°．由于分针转动速度远远大于时针转动速度（是它的12倍），因此，总有一刻，分针“追上”时针（即两者重合）．具体追上的时刻决定于开始时，分针与时针的角度差及它们的速度比．

解答：解：在开始时，分针“落后”于时针150°．设分针与时针第一次重合时，时针转动了α角，那么，分针转动了（150°+α）．因为分针转速是时针的12倍，
所以150°+α=12α，
a=

150°

11

=13

7°

11

．
即时钟里，时针从5点整的位置起，顺时针方向转13

7

11

度时，分针与时针第一次重合．

点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．说明钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．