Question

17．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有1个数据被遮盖）

组员	甲	乙	丙	丁	戊	平均成绩
成绩	91	89	★	90	92	90

那么这五名同学成绩的方差是2分²．

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．

解答 解：根据题意得：
90×5-（91+89+90+92）=88，
方差=$\frac{1}{5}$[（91-90）²+（89-90）²+（88-90）²+（90-90）²+（92-90）²]=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了平均数与方差，掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．