Question

请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小，这样的函数关系式可以是

 

．

Answer 1

分析：根据已知条件①确定a＜0，再根据②确定对称轴是x=1，然后根据所确定的条件任意写出符合条件的数即可．

解答：解：①开口向下，
∴a＜0，
②∵当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小，
∴对称轴是x=1，
∴-

b

2a

=1，
∴a=-1，b=2，
c可以为任意数：8．
∴y=-x²+2x+8．
故答案为：y=-x²+2x+8．本题答案不唯一．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，二次函数的开口受a的影响，对称轴x=-

b

2a

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