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    精英家教网如图△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，则
    S△AEDS△ACB
    =
     
    ．
    分析：先计算AC、AB，然后求
    AE
    AC
    、
    AD
    AB
    的值，发现两个比值相等，而夹角又相等，利用相似三角形的判定可得△AED∽△ACB，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求面积比．
    解答：解：∵AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，
    ∴AC=6，AB=8，
    ∴
    AE
    AC
    =
    1
    2
    ，
    AD
    AB
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    AE
    AC
    =
    AD
    AB
    ，
    又∵∠DAE=∠BAC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴S△AED：S△ACB=（
    1
    2
    ）2=
    1
    4
    ．
    点评：本题利用了相似三角形的判定和性质、相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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    12、已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是（　　）

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    16、如图△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．
    求证：△ADE∽△ACB．

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    精英家教网如图△ABC中，点A坐标为（0，-2）．点B坐标为（3，-1）．点C坐标为（2，1）．将图中的△ABC以B为位似中心放大为原来的2倍（即
    BC
    BC1
    =
    1
    2
    ），得到△A1BC1．
    （1）画出△A1BC1；
    （2）写出A1、C1的坐标．

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