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    精英家教网如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，则∠BAD的大小是（　　）
    A、25°B、50°C、60°D、80°
    分析：由题干BE=DE=BC=DC，可知四边形BECD为菱形，又∠C=100°，所以∠BED=100°，∠CBE=∠CDE=80°．连接BD，易知AE、BE、DE是△ABD的角平分线．再根据菱形的性质即可得出答案．
    解答：精英家教网解：连接BD，并延长AE交BD于点O，
    ∵AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，∴四边形BCDE是菱形，
    ∴AE、BE、DE是△ABD的角平分线．
    ∴A、E、O、C四点共线，
    ∵∠C=100°，∴∠BED=50°，
    ∴∠BEO=
    1
    2
    ∠BED=50°，
    ∴∠ABE=25°，
    ∴∠BAD=50°，
    故选B．
    点评：本题主要是考查学生对三角形的性质及角平分线的灵活运用．
    练习册系列答案
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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