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    18．某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件，求两种商品单价各为多少元？

    分析 设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，根据购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件列出方程，求出方程的解即可得到结果．

    解答 解：设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，
    根据题意，得$\frac{240}{x}-\frac{300}{2x}=10$，
    解这个方程，得x=9，
    经检验，x=9是所列方程的根，
    ∴2x=2×9=18（元），
    答：甲、乙两种商品的单价分别为9元、18元．

    点评 此题考查了分式方程的应用，找出题中的等量关系“购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件”是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．方程（3x+1）（2x-3）=1化成一般式的常数项是-4．

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    9．若$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{a}{n}$-$\frac{b}{n+1}$，对任意正整数n都成立，求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知二次函数y=-x2+2x+3，点P（t，0）是x轴上的动点，设Q（0，2t）是y轴上的动点，线段PQ与函数y=-|x|2+2|x|+3只有一个公共点，求t的取值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读下列材料：
    计算（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）
    解法①：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{3}$-（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{10}$+（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{6}$-（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{5}$
    =-$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{6}$
    解法②：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）-（$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{5}$）]=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{30}$×3=-$\frac{1}{10}$
    解法③：原式的倒数为（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-$\frac{1}{10}$
    （1）上面得出的结果不同，其中肯定有错误的解法，你认为解法①是错误的．在正确的解法中，你认为解法③最简便，该解法运用的运算律是乘法分配律．
    （2）请计算：（-$\frac{1}{42}$）÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（　　）
    A．1B．2C．3D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在长14米、宽10米的矩形场地ABCD上，建有三条同样宽的小路，其中一条与AD平行，另两条与AB平行，其余的部分为草坪，已知草坪的总面积为117平方米，求小路的宽度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知二次函数y=x2+（2m-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是m≥-$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
    （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1；
    （2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
    （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标，并画出△A3B3C3．

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