Question

有一辆装货的汽车，为了使一批货物进入车厢，使用了如图所示的架子．已知AC的3.0m，BC=1.0m．
（1）求AB的长为多少？（提示：AC²+BC²=AB²）
（2）如果架子的宽为2m，那么想在这个架子的四周包括地面包一层铁皮，至少需要多少m²的铁皮？

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：计算题

分析：（1）根据勾股定理计算AB的长；
（2）根据三角形面积公式和矩形面积公式计算这个架子的四周面积．

解答：解：（1）在Rt△ACB中，AC=3.0m，BC=1.0m．
∴AB=

AC2+BC2

=

10

≈3.2（m）；

（2）3.2×2+2×

1

2

×1.0×3.0+1.0×2=11.4，
即想在这个架子的四周包括地面包一层铁皮，至少需要11.4m²的铁皮．

点评：本题考查了二次根式的应用：二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．